38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи icon

38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи





Скачать 229.94 Kb.
Название38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи
Дата конвертации04.05.2013
Размер229.94 Kb.
ТипЗакон
38. Сила тока. Сопротивление.

Закон Ома для однородного участка цепи

Закон Ома для однородного участка цепи: сила тока I в проводнике, находящемся в электростатическом поле, пропорциональна напряжению U между концами проводника:

;

коэффициент R называют сопротивлением проводника.

Сопротивление R участка цепи, состоящего из последовательно соединенных проводников, равно сумме сопротивлений Rl, R2, R3,… этих проводников:

R = R1 + R2 + R3 + …;

сила тока во всех участках цепи одинакова:



разность потенциалов U между концами цепи равна сумме разностей потенциалов между концами входящих в цепь проводников:

U = U1 + U2 + U3 + …

Электропроводность R–1 участка цепи, состоящего из параллельно соединенных проводников, равна сумме электропроводностей этих проводников:



сила тока I в цепи равна сумме сил токов в каждом проводнике:



разность потенциалов U между концами цепи равна разности потенциалов между концами каждого из входящих в цепь проводников:

U = U1 = U2 = U3 = …

Сопротивление R линейного однородного проводника пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

,

где  – удельное сопротивление проводника,  – его удельная электрическая проводимость. Коэффициенты пропорциональности  и  зависят от вещества проводника и его термодинамического состояния.

При решении задач этого раздела следует считать сопротивление подводящих проводов пренебрежимо малым, если его величина не указана в условии.


(верхние индексы над номером задачи показывают ее уровень сложности, подробнее читайте на http://www.afportal.ru/teacher/criteria )


38.11. По проводу течет ток силы I = 10 А. Найдите массу электронов, проходящих через поперечное сечение этого провода за время t = 1 ч.

38.21. Сила тока в проводнике за четыре равных промежутка времени по t = 10 с сначала равномерно возрастает от 0 до I1 = 10 мА, потом равномерно уменьшается до I2 = 5 мА, затем сохраняет постоянное значение, и, наконец, равномерно уменьшается до нуля. Какой заряд q прошел по проводнику за время T = 40 с?

38.32. Пластины плоского конденсатора имеют форму квадратов со стороной a = 21 см. Расстояние между пластинами составляет d = 2 мм. Конденсатор присоединен к полюсам источника постоянного напряжения U = 750 В. В пространство между пластинами с постоянной скоростью v = 8 см/с вдвигают стеклянную пластинку толщины d = 2 мм. Какой силы ток I пойдет при этом по цепи? Диэлектрическая проницаемость стекла  = 7.

38.41. Моток медной проволоки имеет массу m = 300 г и электрическое сопротивление R = 57 Ом. Определите длину проволоки L и площадь ее поперечного сечения S. Плотность меди D = 8900 кг/м3, ее удельное сопротивление  = 1,710–8 Омм.

38.52. Электрическая цепь состоит из трех последовательно соединенных кусков провода одинаковой длины, изготовленных из одного и того же материала, но имеющих разные сечения: S1 = 1 мм2, S2 = 2 мм2, S3 = 3 мм2. Напряжение на концах цепи U = 11 В. Найдите напряжение на каждом куске провода.

38.62. На катушку намотан круглый стальной провод диаметром d = 1,2 мм. Масса провода m = 0,2 кг. На катушку подается напряжение U = 53,8 В. Определите силу тока, идущего по проводу, если он нагрелся до температуры T = 393 К. Удельное сопротивление стали при T1 = 293 К равно 1 = 1,210–7 Омм, температурный коэффициент сопротивления стали  = 6,010–3 К–1. Плотность стали D = 7,8103 кг/м3.

38.71. Цепь, имеющая сопротивление R = 100 Ом, питается от источника постоянного напряжения. Амперметр с сопротивлением RA = 1 Ом, включенный в цепь, показал силу тока I = 5 А. Какова была сила тока в цепи Io до включения амперметра?

38.81. В сеть с напряжением U = 24 В подключили два последовательно соединенных резистора. При этом сила тока стала равной I1 = 0,6 А. Когда резисторы подключили параллельно, суммарная сила тока стала равной I2 = 3,2 А. Определите сопротивление резисторов.

38.91. На сколько равных частей нужно разрезать проводник, имеющий сопротивление R = 36 Ом, чтобы полное сопротивление его частей, соединенных параллельно, составляло Ro = 1 Ом?

38.102. Из куска проволоки, имеющей сопротивление Ro = 32 Ом, изготовлено кольцо. К двум точкам этого кольца присоединены подводящие ток провода. а) В каком отношении делят точки присоединения длину окружности кольца, если общее сопротивление получившейся цепи R = 6 Ом? б) Какова максимально возможная величина общего сопротивления Rmax между двумя точками проволочного кольца?

38.111. Определите полное сопротивление R показанной на рисунке цепи, если R1 = R2 = R5 = R6 = 3 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 24 Ом. Чему равна сила тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение U = 36 B?



К задаче 38.11. К задаче 38.12.

38.121. При замкнутом ключе K (см. рисунок) сила тока, текущего через амперметр, равна I1 = 0,45 А. Какой силы ток I2 будет течь через амперметр при разомкнутом ключе? Напряжение на клеммах постоянно.

38.132. Определите сопротивление R между точками A и D каждой из показанных на рисунке трех цепей. Сопротивления резисторов одинаковы и равны r. Сопротивлением соединяющих проводов можно пренебречь.



К задаче 38.13.

38.142. Определите сопротивление R между точками A и B показанной на рисунке цепи, если сопротивление каждого звена равно r.



К задаче 38.14. К задаче 38.15.

38.153. Каждый из отрезков двух проволочных конструкций (см. рисунок) имеет одинаковое сопротивление r. Ток, протекающий по отрезку DF, равен i. Определите разность потенциалов U между узлами A и B, сопротивление R между этими узлами и полный ток I от A к B.

38.163. Найдите полное сопротивление R между точками A и B бесконечной цепи (см. рисунок), состоящей из одинаковых резисторов сопротивлением r каждый.



К задаче 38.16. К задаче 38.17.

38.173. Определите полное сопротивление R между точками A и B бесконечной цепи, параметры которой указаны на рисунке.

38.182. Имеется прибор с ценой деления io = 10 мкА. Шкала прибора имеет n = 100 делений. Внутреннее сопротивление прибора r = 50 Ом. Как из этого прибора сделать: a) вольтметр с пределом измерения напряжения Uo = 200 В? б) миллиамперметр с пределом измерения силы тока Io = 800 мА?

38.193. Присоединение к вольтметру некоторого добавочного сопротивления увеличивает предел измерения напряжения в n раз. Другое добавочное сопротивление увеличивает предел измерения в m раз. Во сколько раз к увеличится предельно измеримое вольтметром напряжение, если включить последовательно с вольтметром эти два сопротивления, соединенные между собой параллельно?

38.203. В схеме (см. рисунок) вольтметр показывает напряжение U1 = 20 В. Напряжение на входе цепи Uo = 100 В. Найдите отношение тока, идущего через вольтметр, к току, идущему через правую часть потенциометра, если отношение сопротивлений, на которые движок делит потенциометр n = 2/3, причем большее сопротивление имеет часть потенциометра, расположенная справа от движка.



К задаче 38.20. К задаче 38.21.

38.213. Цепь (см. рисунок) собрана из одинаковых резисторов и одинаковых вольтметров. Показания первого и третьего вольтметров U1 = 10 B, U3 = 8 В соответственно. Найдите показания U2 второго вольтметра.


39. Закон Ома для неоднородного участка и полной цепи.

Правила Кирхгофа

Обобщенный закон Ома для произвольного участка цепи: произведение силы тока I на сопротивление R участка цепи равно алгебраической сумме падения потенциала (1 – 2 на этом участке и ЭДС E всех источников электрической энергии, включенных на данном участке цепи:

.

Закон Ома для замкнутой цепи: сила тока I в замкнутой цепи, состоящей из источника тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r и нагрузки с сопротивлением R, равна отношению величины ЭДС к сумме внутреннего сопротивления источника

и сопротивления нагрузки:

.

Первое правило Кирхгофа (правило узлов): алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле (точке соединения нескольких линейных проводников), равна нулю:

;

при этом положительными считаются токи, подходящие к узлу, отрицательными – токи, отходящие от узла; иными словами, сумма сил токов, втекающих в узел, равна сумме сил токов, вытекающих из него:

.

Второе правило Кирхгофа (правило контуров): в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов Im на сопротивления Rm соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре:

.

здесь n – число отдельных участков, на которые контур разбивается узлами; положительными считаются токи, направления которых совпадают с выбранным (произвольно) направлением обхода контура; ЭДС источников электрической энергии считаются положительными, если они создают токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура.

В задачах этого раздела внутренним сопротивлением источника тока, сопротивлением соединительных проводов, а также амперметров следует пренебречь, если эти величины не указаны в условии.


39.11. Амперметр с сопротивлением R1 = 2 Ом, подключенный к источнику тока, показывает ток I1 = 5 А. Вольтметр с сопротивлением R2 = 150 Ом, подключенный к такому же источнику тока, показывает напряжение U2 = 12 В. Найдите ток короткого замыкания Iк.з источника.

3
Рис. 1
9.21. Источник тока питает n = 100 ламп, рассчитанных на напряжение U1 = 220 В и соединенных параллельно. Сопротивление каждой лампы R1 = 1,2 кОм, сопротивление подводящих проводов R2 = 4 Ом, внутреннее сопротивление источника r = 0, 8 Ом. Найдите напряжение U на зажимах источника и его ЭДС E.

39.32. Найдите силу тока I2, идущего через резистор с сопротивлением R2 в схеме, параметры которой приведены на рисунке 1.

3
Рис. 2
9.42. Какой ток IA будет идти через амперметр в схеме, изображенной на рисунке 2? ЭДС источника равна E. Рассмотрите два случая: а) R1 = R4 = R; R2 = R3 = 2R; б) R1 = R2 = R3 = R; R4 = 2R.


3


9.52. Какой ток IA течет через амперметр в схеме, показанной на рисунке 3 ЭДС источника E = 7, 5 В, R1 = 15 Ом, R2 = R3 = R4 = 10 Ом.

Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5

39.62. При замкнутом ключе K вольтметр V1 показывает напряжение 0,8E, где E – ЭДС источника (см. рисунок 4). Что покажут вольтметры V1 и V2 при разомкнутом ключе, если их сопротивления одинаковы?

39.72. В мосте Уитстона (см. рисунок 5) сопротивления подбирают таким образом, что чувствительный гальванометр показывает нуль.

а) Считая сопротивления R1, R2 и r известными, определите величину сопротивления rx.

б) Если поменять местами батарею и гальванометр, то снова получится мостовая схема. Сохранится ли баланс в новой схеме?

39.82. Имеется цепь, содержащая N = 1000 одинаковых источников тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r каждый (см. рисунок 6). Между точками A и B (на дуге АСВ) находится m источников тока.

а


) Найдите разность потенциалов между точками A и B. б) Какой будет эта разность потенциалов, если элементы будут обращены друг к другу одноименными полюсами:

Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8

39.93. Два источника тока соединены, как показано на рисунке 7.

а) Определите разность потенциалов между точками A и B. б) Какой станет эта разность потенциалов, если изменить полярность включения второго источника?

39.103. Три одинаковых источника с ЭДС E = 1,6 В и внутренним сопротивлением r включены в электрическую цепь по схеме, изображенной на рисунке 8. Миллиамперметр показывает ток I = 100 мА. Сопротивления резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 15 Ом, сопротивление резистора R неизвестно. Какое напряжение U показывает вольтметр? Сопротивление вольтметра считать очень большим.

39.112. Батарея из n = 4 одинаковых источников тока с внутренним сопротивлением r = 2 Ом каждый, соединенных в первом случае последовательно, во втором – параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R = 10 Ом. Найдите отношение напряжений на резисторе U1/U2 в первом и во втором случаях.

39.123. Из N = 400 одинаковых источников тока составлена батарея так, что образовано n соединенных последовательно групп, в каждой из которых содержится m источников, соединенных параллельно (см. рисунок а). Внутреннее сопротивление каждого источника r = 1 Ом. При каких значениях пито сила тока через резистор с сопротивлением R = 100 Ом, подключенный к батарее, будет наибольшей? Изменится ли ответ, если источники тока соединить в батарею, как показано на рисунке б (m параллельно соединенных ветвей, в каждой из которых содержится n последовательно соединенных источников)?

Р
ис. 9

39.133. Источниками электрического тока в системе электрического оборудования автомобиля являются генератор Г постоянного тока и соединенный с ним параллельно аккумулятор A (см. рисунок 10). ЭДС аккумулятора E1 = 12 В, его внутреннее сопротивление r1 = 0,15 Ом. ЭДС генератора E2 = 14 В, его внутреннее сопротивление r2 = 0,05 Ом. Найдите зависимость силы тока IA, п
Рис. 10
ротекающего через аккумулятор, от силы тока IН, потребляемого нагрузкой – переменным сопротивлением. Нарисуйте график зависимости IA(IН). Определите с помощью графика, при каких значениях силы тока нагрузки IН аккумулятор будет заряжаться, а при каких – разряжаться.

39.143. В конце зарядки аккумулятора сила тока I1 = 3 А, а разность потенциалов на клеммах U1 = 8,85 В. В начале разрядки того же аккумулятора сила тока I2 = 4 А, а разность потенциалов U2 = 8,5 В. Определите силу тока короткого замыкания Iк.з этого аккумулятора.

3


9.153. Найдите силу тока I через нагрузку R, подключенную к параллельно соединенным источникам тока с ЭДС E1 и E2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2 соответственно (см. рисунок 11).

Рис. 11 Рис. 12 Рис. 13

39.163. В схеме на рисунке внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Определите силу тока I1 через резистор сопротивления 3R, силу тока I2 через источник тока с ЭДС 4E и разность потенциалов UAB между точками A и B схемы.

39.172. Найдите силу тока I1 через сопротивление R1 участка цепи (см. рисунок 12), если R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом и потенциалы точек 1, 2 и 3 равны соответственно 1 = 10 В, 2 = 6 В, 3 = 5 В.

39.183. В схеме, изображенной на рисунке 13, определите сопротивление RAB цепи между точками A и В.


40. Конденсаторы и нелинейные элементы в электрических цепях

40.12. Найдите напряжения U1 и U2 на конденсаторах C1 и C2 в схеме, представленной на рисунке, если известно, что при замыкании резистора с сопротивлением R накоротко сила тока через источник тока возрастает в n = 3 раза. ЭДС источника тока равна E.

40.22. Определите заряд q конденсатора C в схеме, представленной на рисунке. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.



К задаче 40.1. К задаче 40.2.

40.3. Найдите заряды q1 и q2 на конденсаторах C1 и C2 в схеме, показанной на рисунке. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.



К задаче 40.3. К задаче 40.4.

40.42. Какой заряд q протечет через сопротивление R2 после размыкания ключа K (см. рисунок), если R1 = R2 = R3 = R4 = R = 20 Ом, E = 100 В, r = 10 Ом, C = 10 мкФ.

40.52. Какой заряд q пройдет через ключ K (см. рисунок), если его замкнуть?



К задаче 40.5. К задаче 40.6.

40.62. Определите заряд q, протекающий через ключ K при его замыкании (см. рисунок). Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

40.73. Резистор с сопротивлением R и нелинейное сопротивление, вольтамперная характеристика которого имеет вид , где  – постоянная, соединены последовательно и подключены к источнику напряжения Uo. Найдите силу тока I в цепи. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

40.83. Схема (см. рисунок) состоит из двух одинаковых резисторов с сопротивлениями R и двух одинаковых нелинейных элементов, вольтамперная характеристика которых имеет вид U = I2, где  – некоторая известная постоянная. При какой ЭДС E источника ток через гальванометр равен нулю? Сопротивлением источника пренебречь.



К задаче 40.8. К задаче 40.9. К задаче 40.10.

40.93. На рисунке приведена зависимость силы тока через автомобильную лампочку от напряжения на ней. Лампочку и резистор с сопротивлением R = 2 Ом подключают к источнику тока с ЭДС E = 15 В и внутренним сопротивлением r = 3 Ом. Какими будут напряжение U на лампочке и сила тока I через нее, если лампочка и резистор соединены: а) последовательно; б) параллельно?

40.103. На рисунке приведен график зависимости напряжения на разрядном промежутке дугового разряда от силы тока. Дугу подключают к источнику постоянного напряжения последовательно с резистором. При каком максимальном сопротивлении R резистора дуга может гореть при ЭДС источника E = 85 В? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

40.113. Нелинейный двухполюсный элемент имеет квадратичную вольтамперную характеристику: ток через этот элемент пропорционален квадрату приложенного к нему напряжения. Два таких двухполюсника соединены параллельно. Последовательно с ними включен еще один такой же элемент. На полученную цепь подано напряжение U. Определите напряжение Ui на каждом из элементов.


41. Работа и мощность тока. Тепловое действие тока

Закон Джоуля – Ленца: в проводнике с постоянным током за интервал времени t выделяется количество теплоты Q, пропорциональное квадрату силы тока I, сопротивлению проводника R и длительности интервала t:

.

Мощность P тока, текущего в проводнике на участке 1 – 2, пропорциональна силе тока I и напряжению U12 между его концами:

.


41.12. Источник тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r замкнут на реостат. Как зависит от силы тока I в цепи мощность Pист, выделяемая источником; мощность Pвн, выделяемая во внешней цепи, и коэффициент полезного действия  источника тока? Постройте графики зависимостей Pист(I), Pвн(I), (I). При какой силе тока I = Io мощность, выделяемая во внешней цепи, будет наибольшей? Чему равна эта наибольшая мощность Pmax?

41.22. Источник тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r замкнут на реостат. Как зависит от сопротивления R реостата мощность Pвн, выделяемая во внешней цепи; мощность Pист, выделяемая источником тока; мощность Pвнутр, выделяющаяся внутри источника, и коэффициент полезного действия  источника? Постройте графики зависимостей Pвн(R), Pист(R), Pвнутр(R) и (R). При каком сопротивлении R = Ro реостата во внешней цепи выделяется максимальная мощность? Чему равен при этом КПД (Ro) = o?

41.32. Плитка при номинальном напряжении Uo = 220 В имеет мощность Po = 800 Вт. При включении плитки в сеть напряжение на розетке изменяется с U1 = 200 В до U2 = 180 В. Определите сопротивление Rnp подводящих проводов.

41.42. Разность потенциалов в сети зарядной станции U = 20 В. Внутреннее сопротивление аккумулятора, поставленного на зарядку, r = 0,8 Ом. В начальный момент времени его остаточная ЭДС E = 12 В. Какая мощность P2 расходуется станцией на зарядку аккумулятора при этих условиях? Какая мощность P2 при этом тратится на нагревание аккумулятора?

41.52. Имеются два резистора с сопротивлениями R1 = 2 Ом и R2 = 4,5 Ом. Их подключают к источнику тока сначала параллельно, а затем последовательно. При каком значении внутреннего сопротивления r источника тока в обоих случаях во внешней цепи выделяется одинаковая мощность?

41.62. При поочередном подключении к источнику тока двух электрических нагревателей с сопротивлениями R1 = 3 Ом и R2 = 48 Ом в них выделяется одинаковая мощность P = 1,2 кВт. Определите силу тока Iк.з. при коротком замыкании источника.

41.72. При подключении к источнику тока с ЭДС E = 15 В и сопротивлением R = 15 Ом КПД источника  = 75 %. Какую максимальную мощность Pmax во внешней цепи может выделять данный источник?

41.83. Когда во внешней цепи выделяется мощность P1 = 18 Вт, КПД источника тока 1 = 64 %. При изменении внешнего сопротивления КПД источника 2 = 36 %. Какая мощность Pвнут выделяется при этом внутри источника тока?

41.93. Три одинаковых элемента с ЭДС E и резисторы с сопротивлением R каждый включены в цепь, изображенную на рисунке. Найдите мощность P, выделяющуюся на всех сопротивлениях схемы. Внутренними сопротивлениями элементов пренебречь.

41.103. Напряжение в сети без нагрузки U = 120 B. При включении в сеть плитки номинальной мощности Pном = 300 Вт фактически выделяющаяся мощность равна P = 250 Вт. Какая мощность будет выделяться в двух таких плитках, одновременно включенных параллельно в эту сеть? Плитки рассчитаны на напряжение Uном = 120 В. Изменения сопротивления плиток при их нагревании не учитывать.

41.112. Нагреватель самовара состоит из двух элементов. При подключении к сети первого элемента вода в самоваре закипает через t1 = 15 мин, при подключении только второго элемента – через t2 = 20 мин. Через какое время вода в самоваре закипит, если элементы подключить к сети: а) последовательно; б) параллельно.

41.122. Электроплитка имеет три секции с одинаковыми сопротивлениями. При параллельном их соединении вода в чайнике закипает через t = 6 мин. Через какое время закипит вода той же массы и той же начальной температуры при соединении секций, показанном на рисунке?



К задаче 41.12

41.132. Конденсатор емкости C1, имеющий заряд q1, соединяют противоположно заряженными обкладками через резистор с конденсатором емкости C2, имеющим заряд q2. Какое количество теплоты Q выделяется на резисторе?

41.143. Какое количество теплоты Q выделится на резисторе сопротивления R после замыкания ключа K (см. рисунок)? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

41.153. Конденсатор емкости C, заряженный до напряжения E подключается через резистор с большим сопротивлением к батарее с ЭДС 5E (см. рисунок). Определите количество теплоты Q, которое выделяется в цепи при зарядке конденсатора до напряжения 5E.



К задаче 41.14 К задаче 41.15 К задаче 41.16

41.163. Между обкладками плоского конденсатора расположена диэлектрическая пластинка ( = 3), заполняющая весь объем конденсатора. Конденсатор через резистор подключен к батарее с ЭДС E = 100 B (см. рисунок). Пластину быстро удаляют так, что заряд на конденсаторе не успевает измениться. Какая энергия Q выделится после этого в цепи в виде теплоты? Емкость незаполненного конденсатора Co = 100 мкФ.

41.173. Определить сопротивление R подводящих проводов от источника U = 120 B, если при коротком замыкании предохранители из свинцовой проволоки площадью сечения S = 1 мм2 и длины L = 2 см плавятся за время  = 0, 03 с. Начальная температура предохранителя T = 300 K, температура плавления свинца Tпл = 600 K, плотность свинца D = 11,3103 кг/м3, удельное сопротивление свинца  = 2,110–7 Омм, удельная теплоемкость свинца c = 0,13 кДж/(кгК), удельная теплота плавления  = 25 кДж/кг.

41.183. Под каким напряжением U нужно передавать электроэнергию на расстояние L = 5 км, чтобы при плотности тока j = 0,25 А/мм2 в медных проводах двухпроводной линии электропередачи потери в линии составляли  = 1 % от передаваемой мощности? Удельное сопротивление меди  = 1,710–8 Омм.

41.193. От источника тока необходимо передать потребителю мощность Po = 4 кВт. Сопротивление подводящих проводов R = 0,4 Ом. Какое напряжение U должно быть на зажимах источника, чтобы потери мощности в проводах составляли  = 4 % от потребляемой мощности?

41.203. Трамвай массы m = 22,5 т идет сначала по горизонтальному участку, а затем в гору с уклоном k = 0,03. В первом случае ток в двигателе I1 = 60 А, а во втором I2 = 118 А. Найдите скорости v1 и v2 трамвая, если коэффициент трения в обоих случаях  = 0,01, напряжение в линии U = 500 В, КПД двигателя и передачи  = 75 %.


42. Электрический ток в различных средах

Плотность тока j в металле равна заряду всех электронов, проходящих за единицу времени через единицу площади поперечного сечения проводника:

,

где no – концентрация электронов проводимости, e – абсолютная величина заряда электрона, v – средняя скорость дрейфа электронов под действием внешнего электрического поля.

Закон Ома для плотности тока (закон Ома в дифференциальной форме): плотность тока проводимости пропорциональна напряженности E электрического поля в проводнике и совпадает с ней по направлению:

.

Первый закон Фарадея (первый закон электролиза): масса M вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду Q, прошедшему через электролит:

;

коэффициент пропорциональности k называют электрохимическим эквивалентом вещества.

Второй закон Фарадея (второй закон электролиза): электрохимический эквивалент данного вещества пропорционален его химическому эквиваленту kx:

,

где – постоянная Фарадея.

Химическим эквивалентом вещества называют отношение молярной массы данного вещества  к его валентности Z:

.

Объединенный закон Фарадея (объединенный закон электролиза):

.

Значения молярных масс  веществ и валентностей Z ионов во всех задачах данного раздела следует определять по Периодической таблице элементов Менделеева.


42.14. Катушка радиуса r = 25 см, содержащая L = 500 м тонкого медного провода, вращается с угловой скоростью  = 300 рад/с вокруг своей оси. Через скользящие контакты катушка подключена к баллистическому гальванометру. Общее сопротивление всей цепи R = 21 Ом. Найдите удельный заряд e/me носителей тока в меди, если при резком затормаживании катушки через гальванометр проходит заряд q = 10 нКл.

42.23. Сплошной металлический цилиндр радиуса R вращается с постоянной угловой скоростью . Найдите зависимость напряженности поля E от расстояния r от оси цилиндра и разность потенциалов U между поверхностью цилиндра и его осью.

42.33. Определите среднюю скорость v упорядоченного движения электронов в медном проводе при плотности постоянного тока j = 6 А/мм2, если считать, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Какое количество теплоты q выделится при этом в единице объема провода в единицу времени? Молярная масса меди  = 63,510–3 кг/моль, плотность меди D = 8,9103 кг/м3, удельное сопротивление меди  = 1,710–8 Омм.

42.42. Найдите суммарный импульс электронов в прямом проводе длины L = 1000 м, по которому течет ток I = 70 А.

42.52. По прямому медному проводу длины L = 1000 м и сечения S = 1 мм2 течет ток I = 4,5 А. Считая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон, найдите время t, за которое электрон переместится от одного конца провода до другого, а также сумму сил Fэл, действующих на все свободные электроны в данном проводе со стороны электрического поля. Плотность меди D = 8,9103 кг/м3, удельное сопротивление  = 1,6810–8 Омм.

42.62. Какую длину L имеет вольфрамовая нить накала лампочки, рассчитанной на напряжение U = 220 В и мощность P = 200 Вт? Температура накаленной нити T = 2700 К, диаметр нити d = 0,03 мм. Удельное сопротивление вольфрама o = 5,510–8 Омм при температуре To = 293 К. Считайте, что удельное сопротивление вольфрама прямо пропорционально абсолютной температуре.

42.71. В каком процессе через раствор проходит больший электрический заряд q: при выделении 1 = 1 моль никеля из раствора NiSO4 или при выделении 2 = 1 моль железа из раствора FeCl2?

42.81. При пропускании через электролит тока силы I = 1,5 А за t = 5 мин на катоде выделилось m = 137 мг некоторого металла. Что это за металл?

42.92. При электролизе раствора азотнокислого серебра в течение t = 1 час выделилось m = 9,4 г серебра. Определите ЭДС поляризации E, если напряжение на зажимах ванны U = 4,2 В, а сопротивление раствора R = 1,5 Ом.

42.102. Для серебрения N = 12 ложек, каждая из которых имеет поверхность площади S = 50 см2, через раствор соли серебра пропускают ток силой I = 1,8 А. О какой средней скоростью v увеличивается толщина серебряного покрытия ложки? Плотность серебра  = 10,5103 кг/м3.

42.113. Какая масса m меди выделилась в течение времени t = 10 с на катоде при электролизе CuSO4, если в течение первых t/2 = 5,0 с значение тока равномерно возрастало от 0 до I1 = 3,0 А, а в течение последующих t/2 = 5,0 с равномерно уменьшалось до значения I2 = 1,0 А?

42.122. При электролизе раствора серной кислоты H2SO4 расходуется мощность N = 37 Вт. Найдите сопротивление R электролита, если за время  = 50 мин выделяется масса водорода m = 0,3 г.

42.132. Какую массу m расплавленной окиси алюминия Al2O3 разлагает ток силы I = 3,0 А в течение времени t = 1,0 ч?

42.142. Определите массу M кислорода, выделившегося при прохождении заряда q = 16 К л через водный раствор серной кислоты. Масса одного атома кислорода mo = 2,610–26 кг.

42.153. Под каким напряжением U следует проводить электролиз воды на установке с КПД  = 80 % , чтобы при затратах электроэнергии не свыше W = 965 кДж выделившийся кислород смог заполнить объем V = 1 л под давлением p = 200 кПа при температуре T = 300 K?

42.162. При электролизе воды через нее пропускают ток силы I = 59 А. Какой объем V гремучего газа (при нормальных условиях) получился за время t = 1 мин?

42.173. Потенциал ионизации атомов неона  = 21,5 В. Какой наименьшей скоростью v должен обладать электрон, чтобы он мог ионизовать неподвижный атом неона? При какой абсолютной температуре T средняя кинетическая энергия движения атомов неона станет равной энергии, необходимой для ионизации этих атомов?

42.183. При каком напряжении U зажигается неоновая лампа, если энергия ионизации атома неона W = 21,5 эВ, а средняя длина свободного пробега электронов в газе  = 1,0 мм? Расстояние между электродами лампы d = 1,0 см.

42.193. Напряжение между анодом и катодом вакуумного диода равно U, сила анодного тока равна I. Найдите среднее давление <p> электронов на анод площади S.

42.203. Определите ток I, текущий через идеальный диод D в цепи, изображенной на рисунке, считая сопротивление R = 1,0 кОм.

Ответы:

38.1. кг.

38.2. Кл.

38.3. мкА.

38.4. м; м2.

38.5. .

38.6. где To = 273 K.

38.7. .

38.8. , R1 = 30 Ом, R2 = 10 Ом.

38.9. .

38.10. а) Точки подключения делят кольцо в отношении

;

б) Ом.

38.11. R = 18 Ом, I1 = I6 = 2 A, I3 = 1,2 A, I2 = I4 = I5 = 0,8 A.

38.12. .

38.13. а) ; б) ; в) R = r.

38.14. .

38.15. а) ; б) .

38.16. .

38.17. .

38.18. а) Необходимо включить вместе с прибором добавочное сопротивление кОм. б) Необходимо зашунтировать прибор сопротивлением мОм.

38.19. .

38.20. .

38.21.


39.1. .

39.2.

39.3. .

39.4. а) ; б) .

39.5. .

39.6. .

39.7. а) ; б) сохранится.

39.8. а) U = 0; б) U = 0, если m – четные; U = E, если m – нечетные.

39.9. а) ; б) .

39.10. .

39.11. .

39.12. а) ; б) не изменится.

39.13. ; аккумулятор заряжается при Iн < 40 A, разряжается при Iн > 40 A.

39.14. .

39.15. .

39.16. .

39.17. .

39.18. .


40.1. .

40.2. .

40.3. .

40.4. мКл.

40.5. .

40.6. .

40.7. .

40.8. .

40.9. а) U  8 B, I  1,4 A; б) U  4,8 B, I  1 A.

40.10. R  4,6 Ом.

40.11. .


41.1. .

41.2.



41.3. Ом.

41.4. Вт; Вт.

41.5. Ом.

41.6. .

41.7. Вт.

41.8. Вт.

41.9. .

41.10. Вт.

41.11. мин; мин.

41.12. мин; мин; мин.

41.13. .

41.14. .

41.15. .

41.16. Дж.

41.17. Ом.

41.18. .

41.19. .

41.20. м/с; м/с.


42.1. Кл/кг.

42.2. .

42.3. мм/с, Дж/(м3с).

42.4. кгм/с.

42.5. с; Н.

42.6. м.

42.7. q1 = q2.

42.8. Никель.

42.9. .

42.10. нм/с.

42.11. мг.

42.12. Ом.

42.13. г, здесь  – молярная масса Al2O3.

42.14. кг.

42.15. .

42.16. м3.

42.17. км/с; .

42.18. .

42.19. .

42.20. I = 4 мА.





Добавить документ в свой блог или на сайт
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:

Похожие:

38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи iconТема урока: Сила тока. Условия, необходимые для существования электрического тока. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление

38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи iconЛекция №15
Необходимые условия существования тока. Эдс источника тока Закон Ома для участка цепи. Дифференциальная форма закона Ома. Закон Ома...

38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи iconИзмерение сопротивлений Контрольные вопросы Сформулируйте закон Ома для постоянного тока для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме

38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи iconЗадачи: Оборудование: Литература: Изучение нового материала «Закон Ома для участка цепи» взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления на участке электрической цепи (Закон Ома для участка цепи) Должны уметь: решать задачи,

38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи iconКонтрольная работа №1 по теме «Сила тока. Закон Ома для участка цепи. Соединение проводников». 1

38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи iconЗакон Ома для однородного участка цепи

38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи iconТест по теме: «Закон Ома для участка цепи. Сопротивление» Как изменится сопротивление проводника, если напряжение на этом проводнике увеличить в 5 раз?

38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи icon10-16. Закон ома, сопротивление пр0В0дника
Ответы: А. 0т силы тока в цепи. Б. От напряжения в цепи. В. От сопротивления цепи

38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи icon36. Характеристики электрического тока и электрической цепи Закон Ома для участка цепи и его следствия Теоретический минимум Электрический ток

38. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи iconЗакон Ома для участка цепи постоянного тока


Разместите кнопку на своём сайте:
Учеба


База данных защищена авторским правом ©ucheba 2000-2013
обратиться к администрации | правообладателям | пользователям
Рефераты